גלריה B.Y5 נפתחה בשנת 2017 על ידי עדי שבתאי פפו, מנהלת העמותה, וניר הרמט, האוצר הראשי בשנים 2017-2019. בין השנים 2020-2023 כיהנה מירב רהט כאוצרת הראשית, ובמהלך 2023 נכנסה לתפקיד האוצרת הראשית ד"ר טל פרנקל אלרואי, שכיהנה בתפקיד עד אמצע 2024. כיום מונה מחדש ניר הרמט כאוצר הראשי של הגלריה.

הגלריה ממוקמת בדרום תל אביב, בין רחוב הרצל לרחוב שוקן, קרוב לקריית המלאכה. באזור זה פועלים במקביל אמנים, אמניות ובעלי מלאכה, סדנאות רכב, גלריות וחללי עבודה. בזכותם הפך האזור לנקודת מפגש בין יוצרים מסוגים שונים ובין קהלים מגוונים.

מתוך זיקה לעבודת המלאכה המתקיימת סביבה, גלריה B.Y5 מבקשת להיות במה ובית לשיח חומרי. הגלריה מארחת יוצרים ויוצרות מתחומי האמנות, האוּמנויות והעיצוב, ומציעה מרחב להתנסוּת ולדיון בחומר, בהקשרים מסורתיים ועכשוויים. בגלריה מתקיימות תערוכות יחיד, תערוכות קבוצתיות, תערוכות שנתיות של אמני העמותה, מפגשי אמן, הרצאות ואירועי תוכן, מתוך שאיפה לייצר מרחב דיאלוגי פתוח ורחב.